3 Most FAQ’s of Work, Energy and Power Chapter in Inter 1st Year Physics (TS/AP)

8 Marks

LAQ-1 : State and prove law of conservation of energy in case of a freely falling body.

For Backbenchers 😎

When you drop an object, like a ball, from a height, there are two kinds of energy we need to know about. One is called “potential energy,” and it’s the energy the ball has because it’s up high. The higher it is, the more potential energy it has. You can think of it like a toy on a high shelf – it has energy because it can fall down. The second type of energy is “kinetic energy.” This is the energy the ball has because it’s moving when it falls. Imagine rolling a ball on the ground – it has energy because it’s rolling.

Now, here’s the really interesting part: when you drop the ball, the total energy it has, which is the potential energy plus the kinetic energy, always stays the same, as long as nothing else is pushing or pulling on it. This is a scientific rule called the “law of conservation of energy.” So, as the ball starts to fall, some of its potential energy turns into kinetic energy because it’s moving. However, no matter how much energy changes from one type to the other, the total amount of energy always remains constant. It’s like having $10 and spending $2 – you still have $10 in total, just in different forms.

To make it simpler, we use mathematical formulas to calculate potential and kinetic energy. But what truly matters is that when you add up the changes in potential and kinetic energy together, they always equal zero. This means that when you see a ball falling, remember that its energy always stays the same, thanks to the law of conservation of energy. It might sound like magic, but it’s actually just the way physics works!

మన తెలుగులో

మీరు ఒక వస్తువును, ఒక బంతిని ఎత్తు నుండి పడవేసినప్పుడు, మనం తెలుసుకోవలసిన రెండు రకాల శక్తి ఉంటుంది. ఒకదానిని “సంభావ్య శక్తి” అని పిలుస్తారు మరియు బంతి ఎత్తులో ఉన్నందున అది కలిగి ఉంటుంది. అది ఎంత ఎక్కువగా ఉందో, అంత ఎక్కువ సంభావ్య శక్తి ఉంటుంది. మీరు దానిని ఎత్తైన షెల్ఫ్‌లో ఉన్న బొమ్మలాగా భావించవచ్చు – ఇది శక్తి కలిగి ఉంటుంది ఎందుకంటే అది కిందకి పడిపోతుంది. రెండవ రకం శక్తి “కైనటిక్ ఎనర్జీ.” ఇది బంతికి ఉన్న శక్తి ఎందుకంటే అది పడిపోయినప్పుడు అది కదులుతుంది. నేలపై బంతిని రోలింగ్ చేయడాన్ని ఊహించుకోండి – అది రోలింగ్ చేస్తున్నందున దానికి శక్తి ఉంటుంది.

ఇప్పుడు, ఇక్కడ నిజంగా ఆసక్తికరమైన భాగం ఉంది: మీరు బంతిని పడవేసినప్పుడు, దానిలో ఉండే మొత్తం శక్తి, అది పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ మరియు గతి శక్తి, మరేమీ నెట్టడం లేదా లాగడం లేనంత వరకు, ఎల్లప్పుడూ అలాగే ఉంటుంది. ఇది “శక్తి పరిరక్షణ చట్టం” అని పిలువబడే శాస్త్రీయ నియమం. కాబట్టి, బంతి పడటం ప్రారంభించినప్పుడు, అది కదులుతున్నందున దాని సంభావ్య శక్తిలో కొంత గతి శక్తిగా మారుతుంది. అయినప్పటికీ, ఒక రకం నుండి మరొకదానికి ఎంత శక్తి మారినప్పటికీ, మొత్తం శక్తి ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది. ఇది $10ని కలిగి ఉండటం మరియు $2 ఖర్చు చేయడం లాంటిది – మీరు ఇప్పటికీ వివిధ రూపాల్లో మొత్తం $10ని కలిగి ఉన్నారు.

దీన్ని సులభతరం చేయడానికి, సంభావ్య మరియు గతి శక్తిని లెక్కించడానికి మేము గణిత సూత్రాలను ఉపయోగిస్తాము. కానీ నిజంగా ముఖ్యమైనది ఏమిటంటే, మీరు సంభావ్య మరియు గతి శక్తిలో మార్పులను కలిపితే, అవి ఎల్లప్పుడూ సున్నాకి సమానం. దీనర్థం మీరు బంతి పడిపోవడాన్ని చూసినప్పుడు, దాని శక్తి ఎల్లప్పుడూ ఒకే విధంగా ఉంటుందని గుర్తుంచుకోండి, శక్తి పరిరక్షణ నియమానికి ధన్యవాదాలు. ఇది మేజిక్ లాగా అనిపించవచ్చు, కానీ ఇది భౌతికశాస్త్రం పని చేసే మార్గం మాత్రమే!


When a body falls freely, only the force of gravity influences its motion, and it possesses both potential energy and kinetic energy. The law of conservation of energy states that the total mechanical energy of a system remains constant as long as no external forces are acting on it. Let’s understand how the conservation of mechanical energy holds for a freely falling body step by step.

  1. Understanding Mechanical Energy: Mechanical energy (E) is the sum of potential energy (U) and kinetic energy (K) of the body. Therefore, E = K + U.
  2. Expressing Potential Energy: Potential energy (U) is the negative of the work done by the force affecting the body, which in this case is gravity. For a body of mass (m) at height (h), potential energy is given by U = mgh, where g is the acceleration due to gravity.
  3. Expressing Kinetic Energy: Kinetic energy (K) is the energy possessed by a body in motion. For a body of mass (m) moving with speed (v), its kinetic energy is given by K = 0.5 × m × v2.
  4. Dropping the Body: Consider dropping a ball of mass (m) from a height (H). Initially, the ball has potential energy U1 = m × g × H as its speed is zero.
  5. At a Lower Height: Let the ball fall freely for some time (t) and reach a lower height (h). At this point, its potential energy becomes U2 = m × g × h.
  6. Calculating Change in Potential Energy: The change in potential energy (ΔU) is equal to U2 − U1 = m × g × h − m × g × H = −m × g × (H−h).
  7. Calculating Change in Kinetic Energy: We need to calculate the kinetic energy (K2) of the ball at height (h). To do this, we use the work-energy theorem, which states that the work done on a body is equal to the change in its kinetic energy. The work done (W) by gravity in this case is mg × x, where x is the displacement of the ball. Integrating the work done, we get 0.5 × m × v2 = mg × (H−h), which simplifies to v2 = 2g × (H−h).
  8. Comparing Change in Potential and Kinetic Energy: We find that ΔK = −ΔU, which means the change in kinetic energy is equal in magnitude but opposite in sign to the change in potential energy.


Since ΔK = −ΔU, the total mechanical energy ΔE = ΔK + ΔU = 0. This shows that the mechanical energy of the freely falling body is conserved. In other words, as the body falls, the sum of its potential and kinetic energy remains constant, proving the law of conservation of mechanical energy.

LAQ-2 : What are collisions? Explain the possible types of collisions? Develop the theory of one dimensional elastic collision.

For Backbenchers 😎

Collisions: Think about when things bump into each other, like cars crashing or balls hitting each other. That’s what we mean by collisions. During a collision, things can change how they move.]

Types of Collisions: There are two main types. One is when things bounce off each other like when two balls hit and then go in different directions. We call this an “elastic collision.” The other is when things stick together or get squished, like in a car crash. This one is called an “inelastic collision.”

Elastic Collisions: Imagine two objects, like balls, moving before they crash into each other. In an elastic collision, both the stuff they carry (called momentum) and the energy from their movement (kinetic energy) stay the same before and after the crash. So, they bounce off each other without losing any energy.

Inelastic Collisions: In an inelastic collision, momentum is still conserved (the stuff they carry), but some of the energy from their movement is lost. So, when things stick together or get squished, they don’t bounce off each other perfectly. Some energy goes away, like in a car crash where the cars get damaged.

Math Rules: To figure out what happens after a collision, we use some math rules. One rule says that all the pushing from both objects before the collision is equal to all the pushing after. Another rule says that all the energy from their movement before the collision is equal to all the energy after.

Solving for Speeds: To find out how fast things move after a collision, we use these math rules. We put in the masses and how fast they were going before the crash. Then, we can figure out how fast they’ll be going after the crash. It’s like solving a puzzle to see how things behave when they bump into each other.

Simple Idea: So, the simple idea is that when things bump into each other, we can use these rules to understand what happens next. If they bounce off each other and don’t lose any energy, it’s elastic. If they stick together or lose some energy, it’s inelastic. It’s like figuring out how stuff moves when they meet in a collision!

మన తెలుగులో

ఘర్షణలు: కార్లు ఢీకొట్టడం లేదా బంతులు ఒకదానికొకటి తగలడం వంటి విషయాలు ఒకదానికొకటి ఢీకొన్నప్పుడు ఆలోచించండి. ఢీకొట్టడం అంటే అదే. ఘర్షణ సమయంలో, విషయాలు అవి ఎలా కదులుతాయో మార్చగలవు.

ఘర్షణల రకాలు: రెండు ప్రధాన రకాలు ఉన్నాయి. ఒకటి, రెండు బంతులు కొట్టినట్లుగా ఒకదానికొకటి బౌన్స్ అవడం మరియు వేర్వేరు దిశల్లో వెళ్లడం. మేము దీనిని “ఎలాస్టిక్ తాకిడి” అని పిలుస్తాము. మరొకటి ఏమిటంటే, కార్ క్రాష్‌లో లాగా విషయాలు ఒకదానికొకటి అతుక్కొని లేదా స్క్విష్ అయినప్పుడు. దీనిని “ఇన్‌లాస్టిక్ తాకిడి” అంటారు.

సాగే ఘర్షణలు: బంతుల వంటి రెండు వస్తువులు ఒకదానికొకటి కూలిపోయే ముందు కదులుతున్నాయని ఊహించుకోండి. సాగే తాకిడిలో, అవి మోసుకెళ్ళే అంశాలు (మొమెంటం అని పిలుస్తారు) మరియు వాటి కదలిక నుండి వచ్చే శక్తి (కైనటిక్ ఎనర్జీ) రెండూ క్రాష్‌కు ముందు మరియు తర్వాత ఒకే విధంగా ఉంటాయి. కాబట్టి, వారు ఎటువంటి శక్తిని కోల్పోకుండా ఒకరినొకరు బౌన్స్ చేస్తారు.

అస్థిర ఘర్షణలు: అస్థిర ఘర్షణలో, మొమెంటం ఇప్పటికీ సంరక్షించబడుతుంది (అవి తీసుకువెళ్ళే అంశాలు), కానీ వాటి కదలిక నుండి కొంత శక్తి పోతుంది. కాబట్టి, విషయాలు ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోయినప్పుడు లేదా స్క్విష్ అయినప్పుడు, అవి ఒకదానికొకటి సంపూర్ణంగా బౌన్స్ అవ్వవు. కార్లు డ్యామేజ్ అయినప్పుడు కారు ప్రమాదంలో లాగా కొంత శక్తి పోతుంది.

గణిత నియమాలు: ఘర్షణ తర్వాత ఏమి జరుగుతుందో గుర్తించడానికి, మేము కొన్ని గణిత నియమాలను ఉపయోగిస్తాము. ఢీకొనడానికి ముందు రెండు వస్తువుల నుండి నెట్టడం అంతా తరువాత నెట్టడంతో సమానం అని ఒక నియమం చెబుతుంది. మరొక నియమం ప్రకారం, ఢీకొనడానికి ముందు వారి కదలిక నుండి వచ్చే శక్తి అంతా తరువాత శక్తికి సమానం.

వేగాన్ని పరిష్కరించడం: ఘర్షణ తర్వాత విషయాలు ఎంత వేగంగా కదులుతాయో తెలుసుకోవడానికి, మేము ఈ గణిత నియమాలను ఉపయోగిస్తాము. మేము మాస్‌లో ఉంచాము మరియు క్రాష్‌కు ముందు వారు ఎంత వేగంగా వెళ్తున్నారో. అప్పుడు, క్రాష్ తర్వాత వారు ఎంత వేగంగా వెళ్తున్నారో మనం గుర్తించవచ్చు. విషయాలు ఒకదానికొకటి ఢీకొన్నప్పుడు ఎలా ప్రవర్తిస్తాయో చూడడానికి ఇది ఒక పజిల్‌ను పరిష్కరించడం లాంటిది.

సాధారణ ఆలోచన: కాబట్టి, సాధారణ ఆలోచన ఏమిటంటే, విషయాలు ఒకదానికొకటి కొట్టుకున్నప్పుడు, తర్వాత ఏమి జరుగుతుందో అర్థం చేసుకోవడానికి మేము ఈ నియమాలను ఉపయోగించవచ్చు. అవి ఒకదానికొకటి బౌన్స్ అయితే మరియు శక్తిని కోల్పోకపోతే, అది సాగేది. అవి కలిసి ఉంటే లేదా కొంత శక్తిని కోల్పోతే, అది అస్థిరంగా ఉంటుంది. ఢీకొన్నప్పుడు అవి ఎలా కదులుతున్నాయో గుర్తించడం లాంటిది!


Collisions refer to events where two or more objects interact, resulting in a change in their motion. During a collision, there is a transfer of momentum and kinetic energy between the objects involved. Collisions can occur in various scenarios, such as in sports, car accidents, or at the microscopic level between particles.

Types of Collisions There are two main types of collisions based on the conservation laws they follow:

  1. Elastic Collision:
    • In an elastic collision, both momentum and kinetic energy are conserved.
    • The total kinetic energy before the collision is equal to the total kinetic energy after the collision.
    • The objects involved in an elastic collision bounce off each other without any loss of energy.
    • Real-life examples include colliding billiard balls or bouncing balls.
  2. Inelastic Collision:
    • In an inelastic collision, momentum is conserved, but kinetic energy is not conserved.
    • The objects involved may stick together or deform upon collision, resulting in a loss of kinetic energy.
    • Real-life examples include car crashes or objects sticking to a Velcro surface.

One-Dimensional Elastic Collision

Consider two objects of masses m1​ and m2​ moving along a straight line. Their initial velocities are v1​ and v2​ respectively, and their final velocities after the collision are v1f​ and v2f​ respectively.

  1. The law of conservation of momentum states that the total momentum before the collision is equal to the total momentum after the collision, expressed as: $$m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_{1f} + m_2v_{2f}​$$
  2. The law of conservation of kinetic energy states that the total kinetic energy before the collision is equal to the total kinetic energy after the collision, expressed as: $$\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}m_1v_{1f}^2 + \frac{1}{2}m_2v_{2f}^2$$

Solving for Final Velocities

To find the final velocities v1f​ and v2f​, we solve these two equations simultaneously. The solutions for the final velocities are:

$$v_{1f} = \frac{m_1 – m_2}{m_1 + m_2}v_1 + \frac{2m_2}{m_1 + m_2}v_2$$

$$v_{2f} = \frac{2m_1}{m_1 + m_2}v_1 + \frac{m_2 – m_1}{m_1 + m_2}v_2$$


Collisions involve interactions between objects that result in changes in their momentum and kinetic energy. The two main types are elastic and inelastic collisions. In one-dimensional elastic collisions, both momentum and kinetic energy are conserved, and the final velocities of the objects can be determined using equations derived from the conservation laws.

LAQ-3 : Develop the notions of work and kinetic energy and show that  it leads to Work-Energy Theorem.

For Backbenchers 😎

Work: Imagine you’re pushing a heavy box. When you push, you’re doing work. Work means you’re using your energy to make something move. If you push hard or push the box a long way, you’re doing more work.

Kinetic Energy: Think about a car going fast. It has energy because it’s moving. We call this “kinetic energy.” When things move fast or are heavy, they have more of this energy.

Work-Energy Theorem: Now, here’s the cool part. There’s a rule that says the work you do when you push or pull something is like magic energy. It makes things speed up or slow down. This rule is called the “Work-Energy Theorem.” So, when you push a car to make it go faster, you’re giving it more energy. If you try to stop the car, you’re taking away some of its energy.

Why It’s Important: This rule helps us understand how things move and why. Like when you drop something, gravity does work on it, making it move faster and faster as it falls. So, work is like the secret behind how things get moving and how they have energy when they’re on the go.

In simple words, work is what makes things move, and kinetic energy is the energy they have when they’re moving. The Work-Energy Theorem connects these two ideas, telling us that when you work on something, you’re giving it the power to move faster or slower. It’s like a key to unlock the secrets of how things move in the world!

మన తెలుగులో

పని: మీరు భారీ పెట్టెను నెట్టుతున్నారని ఊహించుకోండి. మీరు నెట్టినప్పుడు, మీరు పని చేస్తున్నారు. పని అంటే మీరు మీ శక్తిని ఏదైనా కదిలించడానికి ఉపయోగిస్తున్నారు. మీరు గట్టిగా నెట్టినా లేదా పెట్టెను చాలా దూరం నెట్టినా, మీరు మరింత పని చేస్తున్నారు.

కైనెటిక్ ఎనర్జీ: కారు వేగంగా వెళ్లడం గురించి ఆలోచించండి. అది కదులుతున్నందున దానికి శక్తి ఉంది. దీనిని మనం “కైనటిక్ ఎనర్జీ” అంటాము. విషయాలు వేగంగా కదులుతున్నప్పుడు లేదా భారీగా ఉన్నప్పుడు, వాటికి ఈ శక్తి ఎక్కువగా ఉంటుంది.

పని-శక్తి సిద్ధాంతం: ఇప్పుడు, ఇక్కడ చక్కని భాగం ఉంది. మీరు ఏదైనా నెట్టినప్పుడు లేదా లాగినప్పుడు మీరు చేసే పని మాయా శక్తి లాంటిదని చెప్పే నియమం ఉంది. ఇది పనులను వేగవంతం చేస్తుంది లేదా నెమ్మదిస్తుంది. ఈ నియమాన్ని “పని-శక్తి సిద్ధాంతం” అంటారు. కాబట్టి, మీరు కారును వేగంగా వెళ్లేలా పుష్ చేసినప్పుడు, మీరు దానికి మరింత శక్తిని ఇస్తున్నారు. మీరు కారును ఆపడానికి ప్రయత్నిస్తే, మీరు దానిలోని కొంత శక్తిని తీసివేస్తున్నారు.

ఇది ఎందుకు ముఖ్యమైనది: ఈ నియమం విషయాలు ఎలా కదులుతున్నాయో మరియు ఎందుకు జరుగుతుందో అర్థం చేసుకోవడంలో మాకు సహాయపడుతుంది. మీరు ఏదైనా జారవిడిచినప్పుడు, గురుత్వాకర్షణ శక్తి దానిపై పని చేస్తుంది, అది పడిపోయినప్పుడు వేగంగా మరియు వేగంగా కదులుతుంది. కాబట్టి, పని అనేది విషయాలు ఎలా కదులుతున్నాయి మరియు అవి ప్రయాణంలో ఉన్నప్పుడు అవి ఎలా శక్తిని కలిగి ఉంటాయి అనే రహస్యం లాంటిది.

సరళంగా చెప్పాలంటే, పని అనేది వస్తువులను కదిలించేలా చేస్తుంది మరియు గతి శక్తి అనేది వారు కదులుతున్నప్పుడు కలిగి ఉన్న శక్తి. వర్క్-ఎనర్జీ థియరం ఈ రెండు ఆలోచనలను కలుపుతుంది, మీరు ఏదైనా పని చేస్తున్నప్పుడు, మీరు వేగంగా లేదా నెమ్మదిగా కదిలే శక్తిని ఇస్తున్నారని మాకు చెబుతుంది. ప్రపంచంలో విషయాలు ఎలా కదులుతాయో రహస్యాలను అన్‌లాక్ చేయడానికి ఇది ఒక కీ లాంటిది!


The concepts of work and kinetic energy are fundamental in physics, especially in understanding the dynamics of objects under the influence of forces. Work is defined as the transfer of energy to an object via a force causing the object to move. Kinetic energy, on the other hand, is the energy that an object possesses due to its motion.

Defining Work

  1. Work (W) is defined as the product of the force (F) applied to an object and the displacement (d) of the object in the direction of the force.
  2. Mathematically, work is expressed as:
    • W = F ⋅ d ⋅ cos(θ)
    • Here, θ is the angle between the force vector and the direction of displacement.

Defining Kinetic Energy

  1. Kinetic Energy (KE) is the energy of an object due to its motion.
  2. It is given by the formula:
    • $$KE = \frac{1}{2}mv^2$$
    • Where m is the mass of the object, and v is its velocity.

Work-Energy Theorem

The Work-Energy Theorem is a crucial concept that connects the notions of work and kinetic energy. It states that the work done by all forces acting on an object is equal to the change in its kinetic energy.

  1. Mathematically, the theorem is expressed as:
    • W = ΔKE
    • Where ΔKE is the change in kinetic energy of the object.
  2. This theorem implies that when work is done on an object, it results in a change in the object’s kinetic energy. This can be an increase or decrease in kinetic energy, depending on the direction of the force relative to the object’s motion.

Application of Work-Energy Theorem

  1. The Work-Energy Theorem helps in calculating the kinetic energy of an object when it is subjected to a certain amount of work by forces.
  2. It also aids in understanding the energy transfer processes in various physical scenarios, such as in the case of a falling object, where gravitational force does work, converting potential energy into kinetic energy.


In summary, the development of the notions of work and kinetic energy leads directly to the Work-Energy Theorem. This theorem plays a crucial role in understanding how forces acting on an object lead to changes in its motion and energy states. The theorem essentially provides a link between the force applied to an object, the work done by this force, and the resultant change in the object’s kinetic energy.