3 Most FAQ’s of Reflection of Light at Curved Surfaces Chapter in Class 10th Physical Science (TS/AP)
8 Marks
LAQ-1 : The magnification of the image formed by the spherical mirror is M = -1.25. Based on this information answer the following questions.
1.Which kind of the mirror forms such image?
2.Write the characteristics of the image.
3.If the size of the object is 2cm, then what is size of the image?
4.Write the position of the object on the principal axis.
For Backbenchers 😎
Understanding the magnification of an image formed by a spherical mirror is essential for grasping important characteristics of the mirror, the image itself, and its position. Let’s explore this concept further by focusing on a specific scenario.
When we are provided with a magnification value, denoted as “M” and equal to -1.25, we can unlock valuable information about both the image and the object it reflects. Let’s break down what this means.
First, the sign of the magnification is crucial. In this case, the magnification is negative, indicating that the image is inverted. Inverted images are typically created by concave mirrors.
Next, we can deduce several key characteristics of the image based on the magnification:
- Real Image: The negative sign in the magnification indicates that the image is real, meaning it can be projected onto a screen.
- Inverted Image: The negative magnification confirms that the image appears opposite to the object. If the object is upright, the image is upside down, and vice versa.
- Magnified Image: Since the absolute value of the magnification (|M|) is greater than 1, the image is larger than the object itself.
Now, let’s determine the size of the image using a given object size, denoted as ho=2cm. We can use the magnification formula:
$$M = \frac{h_i}{h_o}$$
Here, hi represents the height (size) of the image. Plugging in the values, we find:
$$h_i = M \times h_o = -1.25 \times 2 = -2.5 \, \text{cm}$$
The negative value here indicates that the image is inverted. Therefore, the size of the image is 2.5 cm, and it is facing downwards due to its inverted nature.
In summary, the given magnification provides valuable insights into the nature and size of the image formed by the spherical mirror. However, it does not directly reveal the precise position of the object along the principal axis. To determine the exact location of the object, we would need additional information or formulas that take into account the distance and focal length of the mirror, for example.
మన తెలుగులో
గోళాకార అద్దం ద్వారా ఏర్పడిన చిత్రం యొక్క మాగ్నిఫికేషన్‌ను అర్థం చేసుకోవడం అద్దం, చిత్రం మరియు దాని స్థానం యొక్క ముఖ్యమైన లక్షణాలను గ్రహించడానికి అవసరం. నిర్దిష్ట దృశ్యంపై దృష్టి సారించడం ద్వారా ఈ భావనను మరింతగా అన్వేషిద్దాం.
మేము మాగ్నిఫికేషన్ విలువను అందించినప్పుడు, “M”గా సూచించబడి మరియు -1.25కి సమానం అయినప్పుడు, మేము ఇమేజ్ మరియు అది ప్రతిబింబించే వస్తువు రెండింటి గురించి విలువైన సమాచారాన్ని అన్‌లాక్ చేయవచ్చు. దీని అర్థం ఏమిటో వివరిద్దాం.
మొదట, మాగ్నిఫికేషన్ యొక్క సంకేతం చాలా ముఖ్యమైనది. ఈ సందర్భంలో, మాగ్నిఫికేషన్ ప్రతికూలంగా ఉంటుంది, ఇది చిత్రం విలోమం చేయబడిందని సూచిస్తుంది. విలోమ చిత్రాలు సాధారణంగా పుటాకార అద్దాల ద్వారా సృష్టించబడతాయి.
తరువాత, మేము మాగ్నిఫికేషన్ ఆధారంగా చిత్రం యొక్క అనేక కీలక లక్షణాలను తీసివేయవచ్చు:
- వాస్తవ చిత్రం: మాగ్నిఫికేషన్‌లోని ప్రతికూల సంకేతం చిత్రం నిజమైనదని సూచిస్తుంది, అంటే దానిని స్క్రీన్‌పై ప్రొజెక్ట్ చేయవచ్చు.
- విలోమ చిత్రం: ప్రతికూల మాగ్నిఫికేషన్ చిత్రం వస్తువుకు ఎదురుగా కనిపిస్తుందని నిర్ధారిస్తుంది. వస్తువు నిటారుగా ఉంటే, చిత్రం తలక్రిందులుగా ఉంటుంది మరియు దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది.
- మాగ్నిఫైడ్ ఇమేజ్: మాగ్నిఫికేషన్ (|M|) యొక్క సంపూర్ణ విలువ 1 కంటే ఎక్కువగా ఉన్నందున, చిత్రం వస్తువు కంటే పెద్దది.
ఇప్పుడు, ho=2cmగా సూచించబడే, ఇచ్చిన ఆబ్జెక్ట్ పరిమాణాన్ని ఉపయోగించి చిత్రం యొక్క పరిమాణాన్ని నిర్ధారిద్దాం. మేము మాగ్నిఫికేషన్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు:
$$M = \frac{h_i}{h_o}$$
క్కడ, హాయ్ చిత్రం యొక్క ఎత్తు (పరిమాణం)ని సూచిస్తుంది. విలువలను పూరించడం, మేము కనుగొంటాము: $$h_i = M \times h_o = -1.25 \times 2 = -2.5 \, \text{cm}$$
ఇక్కడ ప్రతికూల విలువ చిత్రం విలోమం చేయబడిందని సూచిస్తుంది. అందువల్ల, చిత్రం యొక్క పరిమాణం 2.5 సెం.మీ., మరియు దాని విలోమ స్వభావం కారణంగా ఇది క్రిందికి ఎదురుగా ఉంటుంది.
సారాంశంలో, ఇచ్చిన మాగ్నిఫికేషన్ గోళాకార అద్దం ద్వారా ఏర్పడిన చిత్రం యొక్క స్వభావం మరియు పరిమాణంపై విలువైన అంతర్దృష్టులను అందిస్తుంది. అయితే, ఇది ప్రధాన అక్షం వెంట వస్తువు యొక్క ఖచ్చితమైన స్థానాన్ని నేరుగా బహిర్గతం చేయదు. వస్తువు యొక్క ఖచ్చితమైన స్థానాన్ని గుర్తించడానికి, ఉదాహరణకు, అద్దం యొక్క దూరం మరియు ఫోకల్ పొడవును పరిగణనలోకి తీసుకునే అదనపు సమాచారం లేదా సూత్రాలు మాకు అవసరం.
Introduction
The magnification of an image formed by a spherical mirror is a vital clue about the type of mirror, the characteristics of the image, and its position. When given the magnification, M=−1.25, we can derive various aspects about the image and object. Let’s analyze this.
Identifying the Mirror
Given magnification, M = -1.25
A negative magnification suggests that the image is inverted. Inverted images are typically formed by a concave mirror.
Nature and Attributes of the Image
- Real Image: The negative sign in the magnification indicates that the image is real.
- Inverted Image: The negative magnification confirms the image is facing opposite to the object.
- Magnified Image: As |M| > 1 (where |M| is the absolute value of magnification), the image is larger than the object.
Determining the Size of the Image:
Given object size, $$h_o = 2 \, \text{cm}$$
Using the magnification formula:
$$M = \frac{h_i}{h_o}$$
where $$h_i$$ is the height (size) of the image.
From the equation, we find:
$$h_i = M \times h_o = -1.25 \times 2 = -2.5 \, \text{cm}$$
The negative value signifies the image is inverted. Thus, the size of the image is 2.5 cm and it’s facing downwards (inverted).
Summary
The given magnification reveals the nature and size of the image, but it doesn’t directly tell us the exact position of the object on the principal axis. To determine the precise location of the object, we would need more information or additional formulas involving the mirror’s focal length and the distance of the object from the mirror.
LAQ-2 : Derive mirror formula (or) Derive 1/f=1/u+1/v
For Backbenchers 😎
Introduction:
Imagine you’re in class, and your teacher talks about mirrors. They use a special formula to explain how mirrors make things look. It’s like a secret code that tells us about mirrors. Let’s break it down step by step.
Starting with Mirrors:
Think about a mirror you have at home, like the one in your bathroom. When you stand in front of it, you see yourself. But have you ever wondered why and how it works?
The Magic Formula:
Okay, here’s the deal: there’s a special formula, like a recipe, that helps us understand this mirror magic. This formula connects three things: where you put an object in front of the mirror, where the mirror makes the object’s image appear, and something special about the mirror itself.
Triangles and Shapes:
Imagine you have two triangles, like shapes you draw in class. One triangle is where you put the object, and the other is where the mirror shows the image. These triangles are like puzzles that fit together.
Matching Parts:
Some parts of these triangles are the same length, like matching puzzle pieces. We use this to figure out how mirrors work.
Getting Closer:
Now, imagine you only look at things super close to the center of the mirror. Something interesting happens then. It’s like zooming in on a picture.
Distances and Rules:
We have special names for how far things are from the mirror. We say “u” for where you put the object, “v” for where the image shows up, and “f” for something special about the mirror.
The Magic Recipe:
When we use these distances and put them into our special recipe, we get the mirror formula:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$$
In Simple Words:
This formula helps us understand how mirrors do their job. If we know where you put the object (u) and where the image shows up (v), we can figure out what kind of mirror we’re dealing with (f).
Wrap Up:
So, the mirror formula is like a code that helps us unlock the mirror’s secrets. It’s a tool for solving the mystery of how mirrors make things appear.
మన తెలుగులో
పరిచయం:
మీరు తరగతిలో ఉన్నారని మరియు మీ టీచర్ అద్దాల గురించి మాట్లాడుతున్నారని ఊహించుకోండి. అద్దాలు వస్తువులను ఎలా చూస్తాయో వివరించడానికి వారు ఒక ప్రత్యేక సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తారు. ఇది అద్దాల గురించి చెప్పే రహస్య కోడ్ లాంటిది. దానిని దశలవారీగా విడదీద్దాం.
అద్దాలతో ప్రారంభించండి:
మీ బాత్‌రూమ్‌లో ఉన్నటువంటి మీ ఇంట్లో ఉన్న అద్దం గురించి ఆలోచించండి. మీరు దాని ముందు నిలబడితే, మిమ్మల్ని మీరు చూస్తారు. అయితే ఇది ఎందుకు మరియు ఎలా పని చేస్తుందో మీరు ఎప్పుడైనా ఆలోచిస్తున్నారా?
మేజిక్ ఫార్ములా:
సరే, ఇదిగో డీల్: ఈ మిర్రర్ మ్యాజిక్‌ను అర్థం చేసుకోవడంలో మాకు సహాయపడే రెసిపీ వంటి ప్రత్యేక ఫార్ములా ఉంది. ఈ ఫార్ములా మూడు విషయాలను కలుపుతుంది: మీరు అద్దం ముందు ఒక వస్తువును ఎక్కడ ఉంచారు, అక్కడ అద్దం వస్తువు యొక్క చిత్రాన్ని కనిపించేలా చేస్తుంది మరియు అద్దం గురించి ప్రత్యేకంగా ఉంటుంది.
త్రిభుజాలు మరియు ఆకారాలు:
మీరు తరగతిలో గీసే ఆకారాల వంటి రెండు త్రిభుజాలు మీకు ఉన్నాయని ఊహించుకోండి. ఒక త్రిభుజం మీరు వస్తువును ఎక్కడ ఉంచారో, మరొకటి అద్దం చిత్రాన్ని చూపుతుంది. ఈ త్రిభుజాలు ఒకదానికొకటి సరిపోయే పజిల్స్ లాంటివి.
దగ్గరవుతోంది:
ఇప్పుడు, మీరు అద్దం మధ్యలో ఉన్న వస్తువులను మాత్రమే చూస్తున్నారని ఊహించుకోండి. అప్పుడు ఏదో ఆసక్తికరమైన సంఘటన జరుగుతుంది. ఇది చిత్రాన్ని జూమ్ చేయడం లాంటిది.
దూరాలు మరియు నియమాలు:
అద్దం నుండి వస్తువులు ఎంత దూరంలో ఉన్నాయో మనకు ప్రత్యేక పేర్లు ఉన్నాయి. మీరు ఆబ్జెక్ట్‌ని ఎక్కడ ఉంచారో దానికి “u” అని, ఇమేజ్ కనిపించే చోట “v” అని మరియు అద్దం గురించి ప్రత్యేకంగా చెప్పాలంటే “f” అని అంటాము.
మేజిక్ రెసిపీ:
మేము ఈ దూరాలను ఉపయోగించినప్పుడు మరియు వాటిని మా ప్రత్యేక వంటకంలో ఉంచినప్పుడు, మేము అద్దం సూత్రాన్ని పొందుతాము:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$$
సాధారణ పదాలలో:
అద్దాలు తమ పనిని ఎలా చేస్తాయో అర్థం చేసుకోవడానికి ఈ ఫార్ములా మాకు సహాయపడుతుంది. మీరు ఆబ్జెక్ట్ (u)ని ఎక్కడ ఉంచారో మరియు చిత్రం (v) ఎక్కడ చూపబడుతుందో మాకు తెలిస్తే, మనం ఎలాంటి అద్దం (f)తో వ్యవహరిస్తున్నామో గుర్తించగలము.
ముగించు:
కాబట్టి, మిర్రర్ ఫార్ములా అనేది అద్దం రహస్యాలను అన్‌లాక్ చేయడంలో మాకు సహాయపడే కోడ్ లాంటిది. అద్దాలు వస్తువులు ఎలా కనిపిస్తాయి అనే రహస్యాన్ని పరిష్కరించడానికి ఇది ఒక సాధనం.
Introduction
The mirror formula connects the object distance, the image distance, and the focal length of a spherical mirror. It’s an essential tool to understand and calculate how images form in mirrors. Let’s break down its derivation.
Beginning with Geometry
- Considering the figure (not shown here), where Rays BX and BC are the incident rays, and XB and YB are the reflected rays.
- AB represents the object and A’ B’ represents the image.
Understanding Similar Triangles
From Triangle Similarity: Triangles ABC and A’ B’ C are similar.
Considering Another Set of Similar Triangles
- Draw XP’ perpendicular to the principal axis.
- Triangles XP’ F and A’ B’ F are similar.
Equating the Ratios
- From the figure, P’ X is equal to AB.
- Combining the above similarities and equating ratios, we derive a relationship.
Narrowing down to Paraxial Rays
In the case of rays close to the principal axis, P’ nearly coincides with P, meaning P’ F ≈ PF.
Breaking Down the Distances:
- AC = PA – PC
- A’ C = PC – PA’
- FA’ = PA’ – PF
Substituting these distances into the derived equation, we obtain a more specific form.
Considering Sign Conventions:
- PA = -u (object distance)
- PC = R = 2f (radius of curvature)
- PA’ = -v (image distance)
- PF = f (focal length)
Substituting these values into the final equation,
we derive: $$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$$
Summary
The mirror formula, $$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$$ provides a relationship between the object distance (u), image distance (v), and focal length (f) of a spherical mirror. It’s essential to apply the correct sign conventions while using this formula to get accurate results.
LAQ-3 : Write a table which shows the image formed by a concave mirror for different positions and also give size and nature of image
For Backbenchers 😎
Imagine you have a special mirror, and you put stuff in front of it. This table tells you what happens to the stuff in the mirror, whether it looks big or small, real or not real, and the right way up or upside down.
Table: What the Mirror Does:
- If you put stuff really far away from the mirror (imagine super, super far), the mirror makes it look tiny and like a little dot. It’s a real dot, and it’s upside down.
- When you put stuff a bit closer, but still far away, the mirror makes it smaller, but not super tiny. It’s also a real image and still upside down.
- If you put stuff right in the middle, it looks the same size, not big or small. It’s real and still upside down.
- Move the stuff a bit closer to the mirror, and it starts to look bigger. Surprise, it’s still real and upside down!
- Now, put stuff right up close to the mirror, like almost touching it. The mirror makes it look super big, even bigger than it really is. It’s still real and upside down.
- Finally, put stuff between the mirror and its own reflection. Now, the mirror makes it look big, but it’s like a dream, not real. And it’s the right way up, not upside down.
In Simple Terms:
This table helps us understand how the special mirror works. It tells us where stuff looks big or small, if it’s real or not, and if it’s upside down or not. It’s like a guide for understanding mirrors.
మన తెలుగులో
మీకు ప్రత్యేకమైన అద్దం ఉందని ఊహించుకోండి మరియు మీరు దాని ముందు వస్తువులను ఉంచారు. అద్దంలోని అంశాలు పెద్దగా లేదా చిన్నగా కనిపిస్తున్నా, వాస్తవమైనా కాకపోయినా, సరైన మార్గంలో పైకి లేదా తలకిందులుగా ఏమవుతుందో ఈ పట్టిక మీకు తెలియజేస్తుంది.
పట్టిక: అద్దం ఏమి చేస్తుంది:
- మీరు వస్తువులను అద్దానికి చాలా దూరంగా ఉంచినట్లయితే (సూపర్, సూపర్ ఫార్ అని ఊహించుకోండి), అద్దం అది చిన్నగా మరియు చిన్న చుక్కలా కనిపిస్తుంది. ఇది నిజమైన చుక్క, మరియు అది తలక్రిందులుగా ఉంది.
- మీరు వస్తువులను కొంచెం దగ్గరగా ఉంచినప్పుడు, కానీ ఇంకా దూరంగా ఉన్నప్పుడు, అద్దం దానిని చిన్నదిగా చేస్తుంది, కానీ అతి చిన్నదిగా ఉండదు. ఇది కూడా నిజమైన చిత్రం మరియు ఇప్పటికీ తలక్రిందులుగా ఉంది.
- మీరు వస్తువులను సరిగ్గా మధ్యలో ఉంచినట్లయితే, అది పెద్దది లేదా చిన్నది కాకుండా ఒకే పరిమాణంలో కనిపిస్తుంది. ఇది నిజం మరియు ఇప్పటికీ తలక్రిందులుగా ఉంది.
- వస్తువులను అద్దానికి కొంచెం దగ్గరగా తరలించండి మరియు అది పెద్దదిగా కనిపించడం ప్రారంభమవుతుంది. ఆశ్చర్యం, ఇది ఇప్పటికీ నిజం మరియు తలక్రిందులుగా ఉంది!
- ఇప్పుడు, దాదాపుగా తాకినట్లుగా, అద్దానికి దగ్గరగా వస్తువులను ఉంచండి. అద్దం అది చాలా పెద్దదిగా, నిజంగా ఉన్నదానికంటే పెద్దదిగా కనిపిస్తుంది. ఇది ఇప్పటికీ నిజమైన మరియు తలక్రిందులుగా ఉంది.
- చివరగా, అద్దం మరియు దాని స్వంత ప్రతిబింబం మధ్య వస్తువులను ఉంచండి. ఇప్పుడు, అద్దం పెద్దదిగా కనిపిస్తుంది, కానీ అది ఒక కలలా ఉంది, నిజం కాదు. మరియు ఇది పైకి సరైన మార్గం, తలక్రిందులుగా కాదు.
సాధారణ నిబంధనలలో:
ప్రత్యేక అద్దం ఎలా పనిచేస్తుందో అర్థం చేసుకోవడానికి ఈ పట్టిక మాకు సహాయపడుతుంది. అంశాలు ఎక్కడ పెద్దవిగా లేదా చిన్నగా కనిపిస్తున్నాయో, అది నిజమా కాదా, మరియు తలక్రిందులుగా ఉన్నాయా లేదా అనేది మాకు తెలియజేస్తుంది. అద్దాలను అర్థం చేసుకోవడానికి ఇది ఒక మార్గదర్శి లాంటిది.
Table: Image Characteristics in a Concave Mirror for Different Object Positions
| Object Position | Image Position | Image Size | Image Nature |
|---|---|---|---|
| At infinity | At focus (F) | Highly diminished and point-sized | Real and Inverted |
| Beyond the center of curvature (C) | Between F and C | Diminished | Real and Inverted |
| At the center of curvature (C) | At C | Same size | Real and Inverted |
| Between C and F | Beyond C | Magnified | Real and Inverted |
| At F | At infinity | Highly magnified | Real and Inverted |
| Between F and the mirror | Behind the mirror | Magnified | Virtual and Erect |
Summary
This table provides a clear overview of the characteristics of images formed by a concave mirror under various object positions. It includes the position, size, and nature of the image, which are crucial for understanding the behavior of concave mirrors in optics.